Eliminasi Dan Substitusi

Eliminasi adalah sistem untuk mencari suatu nilai dari variabel dengan cara menyamakan nilai salah satu variabelnya

contoh: 

1. 4u + 3r = 12.500

    7u - 6r  =  5.000

pertama kalikan salah satu dari himpunan tersebut agar bernilai sama 

jadi, 

 4u + 3r = 12.500 |x2 | 

 7u - 6r  =  5.000  |x-1 |

8u + 6r = 25.000

-7u + 6r = -5000

coret kedua bilangan 6r tersebut,sehingga didapati

8u=25.000

-7u=-5.000  -
15u=30.000
u=30.000/15
u= 2.000

untuk mencari harga r bisa digunakan sistem substitusi

4u+3r = 12.500

4(2.000)+3r = 12.500

8000 + 3r = 12.500

3r= 12.500-8000

r= 4.500/3

r=1.500

Adapun cara menyelesaikan 3 variabel menggunakan substitusi

2). diketahui: Himpunan 1;   x+2y+3z= 4

                      Himpunan 2;   4x+3y-6z= -5

                      Himpunan 3;   5x-y+2z= 27

       ditanya: nilai x,y dan z?

      dijawab: 

H1: x = 4-2y-3z (Variabel yang dipilih harus bernilai 1)

x dimasukkan kedalam himpunan 2 dan 3

H2 

4(4-2y-3z)+3y-6z= -5

16-8y-12z+3y-6z= -5

-5y-18z= -21

H3

5(4-2y-3z)-y+2z= 27

20-10y-15z-y+2z= 27

-11y-13z=7

Hasil H2

-5y-18z= -21 (dibagi -5)

y+3,6z= 4,2

y= 4,2 - 3.6z

y dimasukkan lagi kedalam hasil himpunan 3

Hasil H3
-11(4,2 - 3,6z)-13z = 7

-46,2 + 39,6z - 13z = 7

26,6z = 53,2

z= 2

Subs lagi

-11y - 13(2) =  7

-11y - 26 = 7

-11y = 7 + 26 |x-1|

11y= -33

y = -3

subs ke himpunan 3

5x -y + 2z =27

5x +3 + 4 = 27

5x= 20

x= 4